เสียงรบกวน การกรอง โดย n จุด เฉลี่ยเคลื่อนที่

เอกสารตัวอย่างตัวอย่างนี้แสดงวิธีการใช้ตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่และ resampling เพื่อแยกแยะผลกระทบของส่วนประกอบของ periodic เวลาในวันที่อ่านค่าอุณหภูมิรายชั่วโมงตลอดจนลบเสียงสัญญาณรบกวนที่ไม่พึงประสงค์ออกจากการวัดแรงดันไฟฟ้าแบบ open-loop ตัวอย่างนี้ยังแสดงวิธีทำให้ระดับสัญญาณนาฬิกาลดลงในขณะที่รักษาขอบโดยใช้ตัวกรองค่ามัธยฐาน ตัวอย่างยังแสดงวิธีการใช้ตัวกรอง Hampel เพื่อลบค่าดีเอ็นเอที่มีขนาดใหญ่ การทำให้เรียบเนียนเป็นสิ่งที่เราค้นพบรูปแบบที่สำคัญในข้อมูลของเราขณะออกจากสิ่งที่ไม่สำคัญ (เช่นเสียง) เราใช้การกรองเพื่อทำการเรียบนี้ เป้าหมายของการราบเรียบคือการผลิตการเปลี่ยนแปลงที่ช้าลงในคุณค่าเพื่อให้เห็นแนวโน้มในข้อมูลของเราได้ง่ายขึ้น บางครั้งเมื่อคุณตรวจสอบข้อมูลการป้อนข้อมูลที่คุณอาจต้องการทำให้ข้อมูลมีความราบรื่นเพื่อดูแนวโน้มของสัญญาณ ในตัวอย่างของเราเรามีชุดของการอ่านอุณหภูมิในเซลเซียสที่ถ่ายทุกชั่วโมงที่สนามบิน Logan ตลอดเดือนมกราคม 2011 โปรดทราบว่าเราสามารถมองเห็นผลกระทบที่ช่วงเวลาของวันมีค่าการอ่านอุณหภูมิ หากคุณสนใจเฉพาะความแปรผันของอุณหภูมิรายวันในช่วงเดือนความผันผวนรายชั่วโมงมีส่วนทำให้เกิดเสียงรบกวนเท่านั้นซึ่งจะทำให้รูปแบบรายวันดูยากขึ้น หากต้องการลบผลกระทบของเวลาในวันนี้ตอนนี้เราต้องการให้ข้อมูลของเราราบรื่นโดยใช้ตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ ตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (Moving Average Filter) ในรูปแบบที่ง่ายที่สุดตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่มีความยาว N ใช้ค่าเฉลี่ยของทุกๆตัวอย่าง N ต่อเนื่องของรูปคลื่น หากต้องการใช้ตัวกรองเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ไปยังจุดข้อมูลแต่ละจุดเราจะสร้างค่าสัมประสิทธิ์ของตัวกรองของเราเพื่อให้แต่ละจุดมีการถ่วงน้ำหนักอย่างเท่าเทียมกันและมีส่วนทำให้ค่าเฉลี่ยรวม 124 ค่า ซึ่งจะทำให้เรามีอุณหภูมิเฉลี่ยตลอดช่วงเวลา 24 ชั่วโมง Filter Delay โปรดทราบว่าผลลัพธ์ที่กรองออกจะล่าช้าประมาณ 12 ชั่วโมง เนื่องจากตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของเรามีความล่าช้า ตัวกรองสมมาตรใด ๆ ที่มีความยาว N จะมีความล่าช้าของ (N-1) 2 ตัวอย่าง เราสามารถบัญชีสำหรับความล่าช้านี้ด้วยตนเอง การแยกความแตกต่างเฉลี่ยนอกจากนี้เรายังสามารถใช้ตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เพื่อให้ได้ค่าประมาณที่ดีขึ้นว่าช่วงเวลาของวันมีผลต่ออุณหภูมิโดยรวมอย่างไร เมื่อต้องการทำเช่นนี้ขั้นแรกให้ลบข้อมูลที่ราบเรียบออกจากการวัดอุณหภูมิรายชั่วโมง จากนั้นแบ่งส่วนข้อมูลที่แตกต่างออกเป็นวันและใช้เวลาเฉลี่ยมากกว่า 31 วันในเดือน Extracting Peak Envelope บางครั้งเราก็อยากจะมีการประมาณการที่แตกต่างกันอย่างราบรื่นว่าเสียงสูงและต่ำของสัญญาณอุณหภูมิของเรามีการเปลี่ยนแปลงทุกวัน ในการทำเช่นนี้เราสามารถใช้ฟังก์ชันซองจดหมายเพื่อเชื่อมต่อเสียงสูงและต่ำสุดที่ตรวจพบได้ในเซตย่อยของช่วงเวลา 24 ชั่วโมง ในตัวอย่างนี้เรามั่นใจว่าจะมีอย่างน้อย 16 ชั่วโมงระหว่างแต่ละระดับที่สูงมากและต่ำสุด นอกจากนี้เรายังสามารถรับรู้ได้ว่าเสียงสูงและต่ำมีแนวโน้มอย่างไรโดยการใช้ค่าเฉลี่ยระหว่างสองสุดขั้ว ตัวกรองเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบอื่นตัวเก็บประจุแบบอื่น ๆ ที่มีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไม่ได้มีน้ำหนักเท่ากัน ตัวกรองอื่น ๆ ตามการขยายตัวของสอง (12,12) n ตัวกรองชนิดนี้จะประมาณเส้นโค้งปกติสำหรับค่าที่มีขนาดใหญ่ของ n เป็นประโยชน์สำหรับการกรองเสียงรบกวนความถี่สูงสำหรับ n ขนาดเล็ก ในการหาค่าสัมประสิทธิ์สำหรับตัวกรองแบบทวินามให้หมุนตัว 12 12 ด้วยตัวเองแล้วค่อยๆหมุนวนเอาท์พุทด้วย 12 12 จำนวนครั้งที่กำหนด ในตัวอย่างนี้ใช้การวนซ้ำทั้งหมดห้าครั้ง ตัวกรองอื่นที่คล้ายกับตัวกรองการขยายตัวของ Gaussian คือตัวกรองค่าเฉลี่ยเลขยกกำลัง ตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักชนิดนี้ใช้งานง่ายและไม่ต้องใช้ขนาดหน้าต่างที่ใหญ่ คุณสามารถปรับตัวกรองเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักที่ถ่วงน้ำหนักด้วยค่าพารามิเตอร์เลขคณิตตามพารามิเตอร์ alpha ระหว่างศูนย์และหนึ่ง ค่าอัลฟาจะสูงขึ้น ขยายการอ่านสำหรับหนึ่งวัน เลือกตัวกรองเฉลี่ยของ CountryMoving (ตัวกรอง MA) กำลังโหลด ตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เป็นตัวกรองแบบ FIR (Finite Impulse Response) แบบ Low Pass ที่ใช้กันโดยทั่วไปสำหรับการจัดเรียงข้อมูลตัวอย่างแบบสุ่มตัวอย่าง ใช้เวลา M ตัวอย่างของการป้อนข้อมูลในแต่ละครั้งและใช้ค่าเฉลี่ยของ M-samples เหล่านี้และสร้างจุดเอาต์พุตเดี่ยว เป็นโครงสร้าง LPF (Low Pass Filter) ที่เรียบง่ายซึ่งเป็นประโยชน์สำหรับนักวิทยาศาสตร์และวิศวกรในการกรององค์ประกอบเสียงรบกวนที่ไม่พึงประสงค์จากข้อมูลที่ต้องการ เมื่อความยาวของตัวกรองเพิ่มขึ้น (พารามิเตอร์ M) ความนุ่มนวลของเอาท์พุทจะเพิ่มขึ้นในขณะที่ความคมชัดของการเปลี่ยนข้อมูลจะเพิ่มมากขึ้น นี่หมายความว่าตัวกรองนี้มีการตอบสนองโดเมนเวลาที่ยอดเยี่ยม แต่มีการตอบสนองต่อความถี่ต่ำ ตัวกรอง MA ทำหน้าที่สำคัญ 3 ประการคือ 1) ต้องใช้ M Input Point, คำนวณค่าเฉลี่ยของ M-points เหล่านี้และสร้างจุดเอาต์พุตเดี่ยว 2) เนื่องจากมีการคำนวณการคำนวณ ตัวกรองแนะนำจำนวนครั้งที่แน่นอนของการหน่วงเวลา 3) ตัวกรองทำหน้าที่เป็นตัวกรองความถี่ต่ำ (มีการตอบสนองโดเมนความถี่ต่ำและการตอบสนองโดเมนที่ดี) รหัส Matlab: โค้ด MATLAB ดังต่อไปนี้จะจำลองการตอบสนองโดเมนเวลาของตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบ M-point และคำนวณการตอบสนองความถี่สำหรับความยาวของตัวกรองต่างๆ การตอบสนองโดเมนระยะเวลา: ในพล็อตแรกเรามีข้อมูลเข้าที่จะเข้าสู่ตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ การป้อนข้อมูลมีเสียงดังและวัตถุประสงค์ของเราคือการลดเสียงรบกวน ตัวเลขต่อไปคือการตอบสนองการส่งออกของตัวกรองการเคลื่อนที่เฉลี่ย 3 จุด สามารถอนุมานได้จากรูปที่ตัวกรอง 3 จุด Moving Average ไม่ได้ทำอะไรมากนักในการกรองเสียงรบกวน เราเพิ่มตัวกรองก๊อกเป็น 51 จุดและเราจะเห็นว่าเสียงในเอาต์พุตลดลงมากซึ่งแสดงในรูปถัดไป เราเพิ่มก๊อกต่อไปที่ 101 และ 501 และเราสามารถสังเกตได้ว่าถึงแม้จะมีสัญญาณรบกวนอยู่เกือบเป็นศูนย์การเปลี่ยนภาพจะลดลงอย่างเห็นได้ชัด (สังเกตความชันที่ด้านข้างของสัญญาณและเปรียบเทียบกับการเปลี่ยนแปลงของผนังอิฐที่เหมาะสมใน ข้อมูลของเรา) การตอบสนองต่อความถี่: จากการตอบสนองต่อความถี่คุณสามารถยืนยันได้ว่าการม้วนออกช้ามากและการลดทอนของแถบหยุดไม่ดี เมื่อพิจารณาการลดทอนแถบหยุดนี้อย่างชัดเจนตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะไม่สามารถแยกย่านความถี่หนึ่งจากอีกความถี่หนึ่งได้ อย่างที่เราทราบดีว่าประสิทธิภาพที่ดีในโดเมนเวลาทำให้ประสิทธิภาพในโดเมนความถี่ต่ำและในทางกลับกัน ในระยะสั้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เป็นตัวกรองการทำให้ราบรื่นที่ดีมาก (การทำงานในโดเมนเวลา) แต่เป็นตัวกรองความถี่ต่ำที่ไม่ดี (การดำเนินการในโดเมนความถี่) ลิงก์ภายนอก: หนังสือแนะนำ: แถบด้านข้างหลักค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เป็นตัวกรอง ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่มักใช้สำหรับการทำให้ข้อมูลมีความราบรื่นในที่ที่มีเสียงดัง ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายไม่ได้รับการยอมรับว่าเป็นตัวกรองฟิลลิ่งอิมพัลส์ตอบ (FIR) ในขณะที่เป็นหนึ่งในตัวกรองที่พบมากที่สุดในการประมวลผลสัญญาณ การรักษาด้วยฟิลเตอร์ช่วยให้สามารถเปรียบเทียบได้เช่นตัวกรอง windowed-sinc (ดูบทความเกี่ยวกับ low-pass high-pass และตัวกรอง band-pass และ band-reject สำหรับตัวอย่าง) ความแตกต่างสำคัญกับตัวกรองเหล่านี้คือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เหมาะสำหรับสัญญาณที่มีข้อมูลที่เป็นประโยชน์ในโดเมนเวลา ซึ่งการวัดความเรียบโดยการเฉลี่ยเป็นตัวอย่างที่สำคัญ ตัวกรอง Windowed-sinc เป็นอีกทางเลือกหนึ่งที่มีประสิทธิภาพสูงในโดเมนความถี่ ด้วยการปรับเสียงในการประมวลผลเสียงเป็นตัวอย่างทั่วไป มีการเปรียบเทียบประเภทของตัวกรองทั้งสองประเภทในโดเมนเวลากับประสิทธิภาพของโดเมนความถี่ของตัวกรอง หากคุณมีข้อมูลที่ทั้งเวลาและโดเมนความถี่มีความสำคัญคุณอาจต้องการดูรูปแบบต่างๆใน Moving Average ซึ่งแสดงจำนวนรุ่นถ่วงน้ำหนักของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ดีกว่าที่ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของความยาว (N) สามารถกำหนดเป็นลายลักษณ์อักษรได้ตามปกติโดยใช้ตัวอย่างการส่งออกปัจจุบันเป็นค่าเฉลี่ยของตัวอย่างก่อนหน้า (N) ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะมีการสลับของลำดับการป้อนข้อมูล (xn) กับชีพจรรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาว (N) และความสูง (1N) (เพื่อทำให้พื้นที่ของชีพจรและจากนั้นได้รับการกรอง , หนึ่ง) ในทางปฏิบัติที่ดีที่สุดคือใช้ (N) แปลก แม้ว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถคำนวณได้โดยใช้จำนวนคู่ตัวอย่างโดยใช้ค่าแปลก ๆ สำหรับ (N) มีข้อได้เปรียบที่ความล่าช้าของตัวกรองจะเป็นจำนวนเต็มจำนวนตัวอย่างเนื่องจากความล่าช้าของตัวกรองด้วย (N) ตัวอย่างคือ (N-1) 2) ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถจัดตำแหน่งให้ตรงกับข้อมูลเดิมโดยการขยับโดยจำนวนเต็มจำนวนตัวอย่าง Time Domain เนื่องจากค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เป็นสวิทซ์ที่มีชีพจรรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าการตอบสนองต่อความถี่เป็นฟังก์ชัน sinc นี้ทำให้สิ่งที่ต้องการคู่ของตัวกรอง windowed sinc เนื่องจากเป็น convolution กับชีพจร sinc ที่ทำให้เกิดการตอบสนองความถี่เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เป็นการตอบสนองความถี่ sinc ที่ทำให้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่มีประสิทธิภาพต่ำในโดเมนความถี่ อย่างไรก็ตามจะทำงานได้ดีในโดเมนเวลา ดังนั้นจึงเหมาะที่จะทำข้อมูลให้ราบรื่นเพื่อขจัดเสียงรบกวนในขณะเดียวกันยังทำให้การตอบสนองต่อขั้นตอนอย่างรวดเร็ว (รูปที่ 1) สำหรับตัวอย่างเสียงแบบ Gaussian Noise (AWGN) ทั่วไปซึ่งมักจะสันนิษฐานโดยค่าเฉลี่ย (N) ตัวอย่างจะมีผลต่อการเพิ่ม SNR ด้วยปัจจัย (sqrt N) เนื่องจากเสียงสำหรับแต่ละตัวอย่างไม่มีความสัมพันธ์กันไม่มีเหตุผลที่จะปฏิบัติต่อแต่ละตัวอย่างแตกต่างกัน ดังนั้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ซึ่งจะทำให้แต่ละตัวอย่างมีน้ำหนักเท่ากันจึงจะสามารถกำจัดเสียงรบกวนได้สูงสุดสำหรับความคมชัดในการตอบสนองขั้นตอนที่กำหนด การดำเนินการเนื่องจากเป็นตัวกรอง FIR ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถนำมาใช้งานผ่านการบิด จากนั้นจะมีประสิทธิภาพเท่ากัน (หรือไม่มี) เช่นเดียวกับตัวกรอง FIR อื่น ๆ อย่างไรก็ตามสามารถนำมาใช้ซ้ำได้อย่างมีประสิทธิภาพ สูตรนี้เป็นผลมาจากนิพจน์สำหรับ (yn) และ (yn1) นั่นคือเมื่อเราสังเกตว่าการเปลี่ยนแปลงระหว่าง (yn1) และ (yn) คือคำว่าพิเศษ (xn1N) ปรากฏขึ้นที่ สิ้นสุดขณะที่คำ (xn-N1N) ถูกลบออกจากจุดเริ่มต้น ในทางปฏิบัติมักเป็นไปได้ที่จะออกไปหารด้วย (N) สำหรับแต่ละระยะโดยการชดเชยผลกำไรของ (N) ในที่อื่น การใช้งานแบบรีสตาร์ทนี้จะเร็วกว่า convolution แต่ละค่าใหม่ของ (y) สามารถคำนวณได้ด้วยการเพิ่มเพียงสองแบบแทนการเพิ่ม (N) ที่จำเป็นสำหรับการใช้คำจำกัดความที่ตรงไปตรงมา สิ่งหนึ่งที่มองออกไปด้วยการใช้งานแบบวนซ้ำคือข้อผิดพลาดในการปัดเศษจะสะสม ปัญหานี้อาจเป็นปัญหาสำหรับแอพพลิเคชันของคุณ แต่ก็หมายความว่าการใช้งานแบบรีสตาร์ทนี้จะทำงานได้ดีกว่าด้วยการใช้จำนวนเต็มมากกว่าที่มีเลขทศนิยม นี่เป็นเรื่องผิดปกติมากเนื่องจากการใช้งาน floating point มักจะง่ายกว่า ข้อสรุปของสิ่งนี้คือคุณไม่ควรประมาทประโยชน์ของตัวกรองค่าเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ง่ายในการประมวลผลสัญญาณ เครื่องมือออกแบบตัวกรองบทความนี้ประกอบขึ้นด้วยเครื่องมือการออกแบบตัวกรอง ทดลองกับค่าที่แตกต่างกันสำหรับ (N) และให้เห็นภาพตัวกรองที่เป็นผลลัพธ์ ลองตอนนี้ฉันต้องออกแบบตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่มีความถี่ตัดเป็น 7.8 Hz ฉันได้ใช้ตัวกรองเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ก่อน แต่เท่าที่ Im ทราบพารามิเตอร์เดียวที่สามารถป้อนได้คือจำนวนจุดที่จะเฉลี่ย วิธีการนี้สามารถใช้งานได้กับความถี่ตัดการผกผันของ 7.8 Hz คือ 130 ms และ Im ทำงานกับข้อมูลที่เก็บตัวอย่างที่ 1000 Hz นี่หมายความว่าฉันควรใช้ขนาดตัวกรองหน้าต่างเคลื่อนไหวเฉลี่ย 130 ตัวอย่างหรือมีอย่างอื่นที่ Im หายไปที่นี่ถาม Jul 18 13 ที่ 9:52 ตัวกรองเฉลี่ยเคลื่อนที่เป็นตัวกรองที่ใช้ในโดเมนเวลาเพื่อลบ เสียงเพิ่มและยังเรียบวัตถุประสงค์ แต่ถ้าคุณใช้ตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เดียวกันในโดเมนความถี่สำหรับการแยกความถี่ประสิทธิภาพจะแย่ที่สุด ดังนั้นในกรณีที่ใช้ตัวกรองโดเมนความถี่ ndash user19373 Feb 3 16 at 5:53 ตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (บางครั้งเรียกขานว่าเป็นตัวกรองรถจักรยานยนต์) มีการตอบสนองต่อรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า: หรือระบุไว้อย่างชัดเจน: จำได้ว่าการตอบสนองความถี่ของระบบแบบไม่ต่อเนื่อง เราสามารถคำนวณได้ดังนี้: อะไรที่คุณสนใจมากที่สุดสำหรับกรณีของคุณคือการตอบสนองของตัวกรอง H (โอเมก้า) ใช้สอง manipulations ง่ายเราจะได้รับในรูปแบบที่ง่ายต่อการเข้าใจ: นี้อาจไม่ง่ายที่จะเข้าใจ อย่างไรก็ตามเนื่องจากบัตรประจำตัวของ Eulers จำได้ว่า: ดังนั้นเราสามารถเขียนข้างต้นเป็น: ตามที่ระบุไว้ก่อนหน้าสิ่งที่คุณกังวลมากคือขนาดของการตอบสนองต่อความถี่ ดังนั้นเราสามารถใช้ขนาดของข้างต้นเพื่อลดความซับซ้อนของมันต่อไป: หมายเหตุ: เราสามารถที่จะลดเงื่อนไขคำอธิบายออกเพราะพวกเขาไม่ส่งผลกระทบต่อขนาดของผลลัพธ์ e 1 สำหรับค่าทั้งหมดของโอเมก้า ตั้งแต่ xy xy สำหรับสองจำนวน จำกัด ที่ จำกัด x และ y เราสามารถสรุปได้ว่าการปรากฏตัวของคำอธิบายไม่ส่งผลต่อการตอบสนองของขนาดโดยรวม (แทนจะส่งผลต่อการตอบสนองของเฟสของระบบ) ฟังก์ชันที่เกิดขึ้นภายในวงเล็บขนาดคือรูปแบบของเคอร์เนล Dirichlet บางครั้งเรียกว่าฟังก์ชั่น sinc periodic เนื่องจากมีลักษณะคล้ายคลึงกับฟังก์ชัน sinc ในรูปลักษณ์ แต่เป็นระยะแทน อย่างไรก็ตามเนื่องจากความหมายของความถี่ cutoff มีความไม่แน่นอน (-3 dB point -6 dB point sidelobe null) คุณสามารถใช้สมการด้านบนเพื่อแก้ปัญหาตามที่ต้องการได้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งคุณสามารถทำสิ่งต่อไปนี้: กำหนด H (โอเมก้า) เป็นค่าที่สอดคล้องกับการตอบสนองของตัวกรองที่คุณต้องการที่ความถี่ cutoff ตั้งค่าโอเมก้าเท่ากับความถี่ตัด เมื่อต้องการทำแผนที่ความถี่ต่อเนื่องไปยังโดเมนแบบไม่ต่อเนื่องโปรดจำไว้ว่า omega 2pi frac ซึ่ง fs คืออัตราตัวอย่างของคุณ ค้นหาค่าของ N ที่ให้ข้อตกลงที่ดีที่สุดระหว่างด้านซ้ายและด้านขวาของสมการ นั่นควรเป็นความยาวของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของคุณ ถ้า N คือความยาวของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จากนั้นความถี่ตัด F (ที่ถูกต้องสำหรับ N gt 2) ในความถี่ปกติคือ Fffs: ผกผันของสูตรนี้คือสูตรที่ถูกต้องสำหรับ N ขนาดใหญ่และมีข้อผิดพลาดประมาณ 2 สำหรับ N2 และน้อยกว่า 0.5 สำหรับ N4 ป. ล. หลังจากสองปีที่ผ่านมาที่นี่ในที่สุดสิ่งที่เป็นวิธีการปฏิบัติตาม ผลจากการประมาณสเปกตรัมความกว้างของ MA รอบ f0 เป็นพาราโบลา (ลำดับที่ 2) ตาม MA (Omega) ประมาณ 1 (frac-frac) Omega2 ซึ่งสามารถหาได้มากกว่าใกล้กับศูนย์ข้าม MA (Omega) frac โดยการคูณโอเมก้าโดยสัมประสิทธิ์การได้รับ MA (โอเมก้า) ประมาณ 10.907523 (frac-frac) Omega2 การแก้ปัญหาของ MA (โอเมก้า) - frac 0 ให้ผลลัพธ์ข้างต้นที่ 2pi F โอเมก้า ทั้งหมดข้างต้นเกี่ยวข้องกับ -3dB ตัดความถี่เรื่องของบทความนี้ บางครั้งก็เป็นเรื่องที่น่าสนใจที่จะได้รับข้อมูลการลดทอนในแถบหยุดซึ่งเทียบเคียงได้กับตัวกรอง IIR Low Pass Filter (single pole LPF) ที่มีความถี่ตัดความถี่ -3dB ให้ (เช่น LPF เรียกว่า integrator leaky, มีขั้วไม่ตรงที่ DC แต่ใกล้กับมัน) ในความเป็นจริงแล้ว MA และลำดับที่ 1 ของ IIR LPF มีความลาดชันอยู่ที่ -20dBdade ในวงหยุด (หนึ่งต้องมีขนาดใหญ่กว่า N ที่ใช้ในรูป N32 เพื่อดูสิ่งนี้) แต่ในขณะที่ MA มีค่า null ของสเปกตรัมที่ FkN และ a 1F evelope ตัวกรอง IIR จะมีรูปแบบ 1f เท่านั้น ถ้าใครอยากได้ตัวกรอง MA ที่มีความสามารถในการกรองสัญญาณรบกวนเช่นเดียวกับตัวกรอง IIR นี้และตรงกับความถี่ที่ 3dB ตัดออกไปเหมือนกันเมื่อเปรียบเทียบสเปกตรัมสองตัวเขาจะรู้ว่าแถบกระเพื่อมของแถบหยุดทำงานของตัวกรอง MA จะสิ้นสุดลง 3dB ด้านล่างของตัวกรอง IIR เพื่อที่จะได้รับการระงับการหยุดแถบเดียวกัน (เช่นการลดทอนสัญญาณรบกวนเดียวกัน) เป็นตัวกรอง IIR สูตรสามารถแก้ไขได้ดังต่อไปนี้: ฉันพบกลับมาที่สคริปต์ Mathematica ซึ่งฉันคำนวณการตัดออกสำหรับตัวกรองหลายตัวรวมทั้ง MA หนึ่ง ผลจากการประมาณสเปกตรัมของแมสซาชูเซตส์รอบ ๆ f0 เป็นพาราโบลาตามอัตราส่วนของโอเมก้า (Omega) Sin (OmegaN2) Sin (Omega2) Omega 2piF MA (F) ประมาณ N16F2 (N-N3) pi2 และได้รับการข้ามกับ 1sqrt จากที่นั่น ndash Massimo 17 ม. ค. 16 เวลา 2:08 น